TEMA I: GENERALIDADES DEL SISTEMA DE MEDIDA
Por: Marilyana Cayones 18.514.72 (M1)
1. Descripción de un sistema de medida y control.
El Sistema de Medida y Control es aquel que realiza funciones de medición de magnitudes físicas, químicas, biológicas; procesando estas informaciones para regular el funcionamiento del sistema físico que pretende controlar, según los datos obtenidos en el proceso de adquisición de datos y medición. Algunos ejemplos de medida a efectuar por un sistema de control pueden ser: medida de la temperatura interna de un horno, medida de la posición o del esfuerzo en un brazo robot, etc.
2. Identificación del sistema de medida y sus bloques constitutivos.
1) Transducción : un Transductor es aquel dispositivo que transforma una magnitud física (mecánica, térmica, magnética, eléctrica, óptica, etc.) en otra magnitud, normalmente eléctrica. Es necesario diferenciar el elemento sensor del transductor, ya que este último es un dispositivo más complejo que puede incluir un amplificador, un conversor A/D, etc. El Sensor es el elemento primario que realiza la transducción, y por tanto, la parte principal de todo transductor.
2) Acondicionamiento de Señal : los acondicionadores de señal o también llamados adaptadores, son los elementos del sistema de medida y control que reciben la señal de salida de los transductores y la preparan de forma que sea una señal apta para usos posteriores (principalmente su procesado en un PLC o PC Industrial). Los acondicionadores no sólo amplifican la señal, sino que también pueden filtrarla, adaptar impedancias, realizar una modulación o demodulación, etc.
3) Conversión Analógica Digital: la conversión analógico-digital se realiza en dos etapas: primero se cuantifica la señal (representar la magnitud de la señal mediante un número finito de valores) y, posteriormente, se codifica (representar el valor mediante un código determinado: binario, Gray,...).
4) Transmisión de Datos: una vez que las lecturas de los sensores han sido adaptadas al sistema de transmisión, se envían mediante éste al sistema de control para su procesamiento. La transmisión puede realizarse mediante líneas independientes o por buses. En función de la complejidad el sistema de control, la transmisión puede ser a corta distancia o incluso a nivel mundial a través de redes WAN (Wide Area Network) e Internet.
5) Procesado: una vez que los datos han sido recogidos del sistema y enviados al sistema de control, éste los analiza y calcula las actuaciones necesarias para cumplir los objetivos que se hayan especificado. Dada la potencia de los sistemas actuales, se pueden controlar sistemas mediante métodos de control avanzados, realizar cálculos matemáticos altamente complejos, aplicar redundancia al sistema de control en casos críticos, etc.
6) Visualización y Registro: la visualización del estado del sistema y su registro es una tarea fundamental en todo sistema de instrumentación. La visualización de variables importantes del proceso permite a un operario cualificado valorar la calidad del control que está realizando el sistema, reajustarlo o tomar decisiones de otra índole. La presentación de alarmas de forma clara y llamativa permitirá a los operarios tomar medidas al respecto a la mayor brevedad posible.
7) Transmisión de Órdenes: una vez que las actuaciones han sido calculadas, éstas han de enviarse al sistema para que sean aplicadas por los actuadores. Al igual que en la transmisión de datos, las órdenes pueden enviarse a los actuadores mediante líneas independientes, por buses específicos, o por los mismos buses utilizados para la transmisión de datos.
8) Conversión Digital Analógica: si el controlador está implementado con un sistema digital, puede ser necesario (dependiendo de la naturaleza del actuador) una conversión previa de la señal.
9) Acondicionamiento de la Salida: normalmente esta etapa está compuesta por un amplificador de potencia que adapta la señal de salida del controlador al actuador.
10) Actuacion: los actuadores o accionadores son aquellos elementos que realizan una conversión de energía con objeto de actuar sobre el sistema a controlar para modificar, inicializar y corregir sus parámetros internos. La actuación es la etapa final del proceso de control. Las órdenes son enviadas por el controlador y se aplican al sistema físico a través de los actuadores. Esta actuación modificará el estado del sistema, que volverá a ser medido por los transductores para realizar un nuevo bucle de control.
Margen de medida
Es el limite, por arriba o por debajo, dentro de los cuales se consideran anormales los valores de alguna variable que esten ubicados en este rango; y se consideran normales si se encuentran dentro del rango de medida deseado.
3. El sensor:
Un sensor es un dispositivo que detecta, o sensa manifestaciones de cualidades o fenómenos físicos, como la energía, velocidad, aceleración, tamaño, cantidad, etc. Podemos decir también que es un dispositivo que aprovecha una de sus propiedades con el fin de adaptar la señal que mide para que la pueda interpretar otro elemento. Como por ejemplo el termómetro de mercurio que aprovecha la propiedad que posee el mercurio de dilatarse o contraerse por la acción de la temperatura. Muchos de los sensores son eléctricos o electrónicos, aunque existen otros tipos. Un sensor es un tipo de transductor que transforma la magnitud que se quiere medir, en otra, que facilita su medida. Pueden ser de indicación directa (e.g. un termómetro de mercurio) o pueden estar conectados a un indicador (posiblemente a través de un convertidor analógico a digital, un computador y un display) de modo que los valores sensados puedan ser leídos por un humano.
Clasificacion de los sensores
Desde el punto de vista de la Ingeniería Electrónica, es más atractiva la clasificación de los sensores de acuerdo con el parámetro variable: resistencia, capacidad, inductancia, añadiendo luego los sensores generadores de tensión, carga o corriente. Asi se tiene la siguiente clasificación:
· Sensores Resistivos: entre los cuales se encuentran los potenciómetros, detectores de temperatura resistivas (RTD), termistores, magnetorresistencias, fotorresistencias (LDR), higrómetros resistivos, resistencias semiconductoras para detección de gases.
· Sensores de Resonancia y Electromagnéticos: el primero se clasifica en sensores capacitivos e inductivos, y el segundo en sensores electromagnéticos.
· Sensores Generadores: se clasifican en sensores termoeléctricos, piezoeléctricos, piroeléctricos, fotovoltaicos y electroquímicos.
· Sensores Digitales: codificadores de posición, sensores autorresonantes.
· Sensores Fotoeléctricos, también conocidos por sensores ópticos que manipulan la luz de forma a detectar la presencia del accionador.
· Otros métodos de detección son los sensores basados en uniones semiconductoras, en transistores MOSFET, en dispositivos de acoplamiento de caga (CCD), sensores basados en ultrasonidos, en fibras ópticas y los biosensores.
Interferencias
Alteración o perturbación del desarrollo normal de una cosa mediante la interposición de un obstáculo. Alteración en la recepción de una señal mediante la introducción de otra extraña o perturbadora.
Compensación de errores
Los tipos de compensación son:
· Insensibilidad intrínseca: se trata de diseñar el sistema de forma que sea
inherentemente sensible sólo a las entradas deseadas.
· Entradas opuestas: se aplica con frecuencia para compensar el efecto de las variaciones de temperatura.
· Filtrado: un filtro es todo dispositivo que separa señales de acuerdo con su frecuencia u otro criterio.
· Realimentación negativa: se aplica con frecuencia para reducir el efecto de las perturbaciones internas, y es el método en el que se basan los sistemas de medida por comparación. Si la realimentación negativa es insensible a la perturbación considerada y está diseñada de forma que el sistema no se haga inestable, resulta entonces que la señal de salida novendrá afectada por la perturbación.
4. Características estáticas de los sistemas de medida.
Se llaman características estáticas de un sistema de medida o de un instrumento a aquellas propiedades que se
derivan del comportamiento del sistema frente a señales o excitaciones externas que son constantes con el
tiempo.
Exactitud: Es la propiedad del instrumento de dar una medida que se aproxime al verdadero valor o valor exacto. El
valor exacto es el que se obtendría si la magnitud fuera medida con un método ejemplar. Este método ejemplar es un
método determinado y acordado por una comisión de expertos o el suministrado por un instrumento de calidad.
La exactitud de un instrumento se determina mediante la calibración estática. Esta consiste en variar la
entrada del sistema de medida lentamente seleccionando valores constantes dentro del marco de medida e ir anotando
los valores que toma la salida. La representación de los valores de la magnitud de entrada define la curva de
calibración. Es preciso tener un patrón de referencia para conocer el valor de la magnitud de entrada.
Fidelidad: Es la propiedad de un instrumento de dar el mismo valor de la magnitud de medida cualquier número de
veces que se haga, estén o no alejadas del valor exacto.
Repetibilidad: Se refiere al mismo hecho pero cuando las medidas se realizan en un intervalo de tiempo corto.
Reproducibilidad: Se refiere al mismo hecho pero en un intervalo de tiempo largo (medidas efectuadas a largo
plazo, por diferentes personas, en diferentes laboratorios, etc.).
Sensibilidad: Es la pendiente de la curva de calibración. Puede ser o no constante.
Linealidad: Da el grado de coincidencia entre la curva de calibración y una línea recta determinada. Se habla de
linealidad independiente, ajustada al cero, terminal, etc.
Resolución: Es el incremento mínimo de la entrada que da lugar a un cambio a la salida.
Histéresis: Es la diferencia en la salida para una misma entrada según el sentido de variación de la entrada.
5. Características dinámicas.
Son las obtenidas cuando el sistema de medida se somete a señales variables con el tiempo:
* El error dinámico: Es el error existente entre el valor indicado por el sensor y el valor exacto de la variable a medir, a lo largo del tiempo, cuando el error estático es nulo.
* La velocidad de respuesta: Tiene que ver con la rapidez con la que un sensor responde ante un cambio brusco de la magnitud a medir.
* Impedancia de entrada Z(s): Al cociente entre las transformadas de Laplace de una magnitud esfuerzo y su variable flujo asociada. La admitancia de entrada, Y(s), es el recíproco de la impedancia Z(s). Por tanto, al medir una magnitud esfuerzo es necesario que la impedancia de entrada sea alta. Así, sea x1 una variable esfuerzo, se tiene que:
Z (s ) = x 1(s )/x 2(s)
6. Características de entrada.
Las variables que representan a las magnitudes físicas que intervienen en cualquier proceso de medida se incluyen en uno de estos dos grupos: Variables esfuerzo y Variables flujo.
En todo proceso de medida es inevitable la extracción de una cierta cantidad de energía del sistema en el que se mide. Cuando, debido a esta circunstancia, la magnitud medida queda alterada, se dice que hay un error por carga.
7. Errores en los sistemas de medida.
La limitación de los elementos físicos disponibles para realizar un sistema de medida hacen que las señales de salida discrepen de las que se obtendrían con un sistema ideal. Estas discrepancias se denominan errores y, dado que algunas de ellas son inevitables, el objetivo es reducirlas de modo que a partir de la salida se pueda determinar el valor de la entrada con una incertidumbre aceptable. El número de cifras con que se exprese un resultado debe concordar con la incertidumbre que tenga asociada.
Los errores de un sistema se determinan a partir de su calibración, que consiste en aplicarle entradas conocidas y comparar su salida con la obtenida con un sistema de medida de referencia, más exacto.
La calibración permite corregir los errores sistemáticos y estimar la magnitud de los erroresaleatorios (pero no corregirlos).
8. Incertidumbre de las Medidas
En teoría de la información, la certidumbre es el grado cómo la información se puede considerar verdadera, completa y digna de fe. La incertidumbre se origina a partir de elementos de datos falsos o de un equívoco, a partir de datos incompletos o de un contexto ambiguo. El principio de incertidumbre nos dice que hay un límite en la precisión con el cual podemos determinar al mismo tiempo la posición y el momento de una partícula.
9. Error Sistematico
Se dice que un error es sistemático cuando en el curso de varias medidas de una magnitud de un determinado valor, hechas en las mismas condiciones, o bien permanece constante en valor absoluto y signo, o bien varía de acuerdo con una ley definida cuando cambian las condiciones de medida. Los errores sistemáticos son debidos al método de medida, al operario y toda una serie de circunstancias (climatológicas, mecánicas, eléctricas, etc.) que nunca son ideales, es decir, constantes y conocidas todas. Sin embargo, dada la naturaleza de este tipo de errores, siempre pueden detectarse mediante la medida de una determinada magnitud con dos aparatos distintos, ante distintas condiciones, etc. Los errores sistemáticos se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones.
10. Error aleatorio
Son los errores que permanecen una vez se eliminan las causas de los errores sistemáticos. Presentan las siguientes características:
1. Los errores aleatorios positivos y negativos de igual valor absoluto tienen lamisma probabilidad de producirse.
2. Los errores aleatorios son tanto menos probables cuanto mayor sea su valor.
3. Al aumentar el número de medidas, la media aritmética de los errores aleatorios de una muestra (conjunto de medidas) tiende a cero.
4. Para un método de medida determinado, los errores aleatorios no exceden de cierto valor.
Por tanto, este tipo de errores son inevitables y la única forma de eliminarlos o disminuir su influencia es realizando varias medidas y tomar la media de todas ellas.
11. Error estatico y error dinamico
Error estático: Es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período estacionario o permanente, se lo estudia en el campo complejo ya que se dispone de las transferencias, para ello se utiliza el teorema del valor final. Sea e(t) la función error, se define el error estacionario como:
ess= al limite de e(t), cuanto t, tiende a infinito =al limite de s.E(s), cuando s tiende a 0.
Error dinámico: Es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período transitorio, es decir el tiempo que tarda la señal de respuesta en establecerse.
12. Error absoluto y error relativo
Error relativo: Es la relación que existe entre el error absoluto y la magnitud medida, es adimensional, y suele expresarse en porcentaje.
Error absoluto: Es la diferencia en positivo entre el número dado o valor exacto y el número aproximado
13. Cifras significativas
Son todos aquellos dígitos de un número que se conocen con seguridad (o de los que existe una cierta certeza).
14. Redondeo de números:
Consiste en hacer un cálculo aproximado para acercarse lo más posible a la respuesta correcta de una suma, resta, multiplicación o división. Resulta más fácil y rápido estimar que obtener la respuesta exacta. Si la cifra a descartar es mayor que cinco se utiliza este método, pero si es menor que cinco se usa el truncamiento.
15. Errores de cero, ganancia y de no linealidad
Error de cero: Son aquellos que se presentan cuando el ajuste del cero de los instrumentos no está bien definido, es decir, cuando el instrumento de medida se encuentra descalibrado. Por ejemplo, el que tiene una balanza cuyo cero no está bien ajustado por defecto de los brazos. Estos errores de deben detectar e intentar eliminar, ya que no admiten tratamiento estadístico.
Ganancia: Es proporcional al valor de la entrada, se expresa como la diferencia entre la pendiente de la característica real y la ideal, se expresa en tanto por ciento por una entrada del fondo de escala.
No linealidad: Es todo aquello que viola las reglas de la linealidad. Se define como la máxima diferencia entre la característica de transferencia real con respecto a una línea recta (generalmente se supone como la característica ideal).
16. Estimación del Error de una Medida Directa
O promedio, de una cantidad finita de números, es igual a la suma de todos ellos dividida entre el número de sumandos. Es uno de los principales estadísticos muestrales. Expresada de forma más intuitiva, podemos decir que la media (aritmética) es la cantidad total de la variable distribuida a partes iguales entre cada observación.
16.2 Desviación Estándar
También conocida como desviación típica, es una medida de dispersión usada en estadística que nos dice cuánto tienden a alejarse los valores puntuales del promedio en una distribución. De hecho, específicamente, la desviación estándar es "el promedio de la distancia de cada punto respecto del promedio". Se suele representar por una S o con la letra sigma .
La desviación estándar de un conjunto de datos es una medida de cuánto se desvían los datos de su media. Esta medida es más estable que el recorrido y toma en consideración el valor de cada dato.
16.3 La Distribución Normal
También llamada distribución de Gauss o distribución gaussiana, es la distribución de probabilidad que con más frecuencia aparece en estadística y teoría de probabilidades. Esto se debe a dos razones fundamentalmente:
- Su función de densidad es simétrica y con forma de campana, lo que favorece su aplicación como modelo a gran número de variables estadísticas.
- Es, además, límite de otras distribuciones y aparece relacionada con multitud de resultados ligados a la teoría de las probabilidades gracias a sus propiedades matemáticas.
16.4 Error de lectura o instrumental
Cuando se habla de lectura de un instrumento de medida indicador, se quiere significar la referencia de la posición relativa del índice y de la graduación, en esta apreciaciones se comete un error de lectura debido a las siguientes causas:
* Error de paralaje: este tipo de error resulta cuando la visual del oiperador no se encuentra perpendicular a la aguja del istrumento, sino más bien se encuentra ubicado en un cierto ángulo del mismo.
*Error debido al límite del poder separador del ojo humano : Se sabe que en condiciones normales de visibilidad la distancia angular mínima necesaria para observar dos puntos A y B separados según la figura, es de 2 minutos. En general, las escalas son, leídas desde una distancia media de aproximadamente 250 mm y esto muchas veces conlleva a errores de lectura por mucha distancia entre el instrumento y el observador.*Error de estimación : se comete al leer valor de la desviación encontrándose la aguja entre dos divisiones sucesivas de la escala; en este caso existe cierta incertidumbre en la apreciación de la posición exacta de la aguja sobre la escala, incertidumbre que no se hace leer indistintamente mayor o menor que el verdadero y en una cantidad representada por la menor fracción que puede apreciarse de la división considerada sobre la escala.De aquí sometida esta desviación a la lectura por distintos observadores, los valores registrados por cada uno de ellos no coinciden generalmente. La apreciación de la fracción de división difiere de uno a otro, aun cuando el poder separador visual fuera igual para todos ellos.
16.5 Propagación de Errores
En muchos casos podrá planteársenos el problema de acceder a mediciones de ciertas magnitudes a través de otras en forma indirecta, ya sea por no poseer los instrumentos adecuados o por sólo poseer una expresión matemática a través de la cual se la define cuantitativamente.
Tal es el caso del volumen de un cuerpo q través de las longitudes de sus aristas, o el caudal de un río a través del volumen por minuto de agua que circula, etc.
Reflexionando podemos concluir que el Vm de la medición indirecta dependerá de los valores promedios o mejores valores de las magnitudes que se miden en forma directa.
Ocurre que al medir las distintas magnitudes directas, no todas son medidas con el mismo número de cifras significativas. En este caso, se tomará como criterio determinar el orden del error de la magnitud indirecta como aquella del orden de la menor número de cifras significativas. Para ello se realizará el redondeo correspondiente.
16.6 Ajuste por mínimos cuadrados
Es una técnica de optimización matemática que, dada una serie de mediciones, intenta encontrar una función que se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"). Intenta minimizar la suma de cuadrados de las diferencias ordenadas (llamadas residuos) entre los puntos generados por la función y los correspondientes en los datos. Específicamente, se llama mínimos cuadrados promedio (LMS) cuando el número de datos medidos es 1 y se usa el método de descenso por gradiente para minimizar el residuo cuadrado. Se sabe que LMS minimiza el residuo cuadrado esperado, con el mínimo de operaciones (por iteración). Pero requiere un gran número de iteraciones para converger.
Un requisito implícito para que funcione el método de mínimos cuadrados es que los errores de cada medida estén distribuidos de forma aleatoria.
